DISEÑO DE UN COMPENSADOR DE ADELANTO

Diseño de un Compensador de Adelanto Ogata K, Ingeniería de Control Moderna

Considere el sistema de la figura 9-6. La función de transferencia en lazo abierto es
Se quiere diseñar un compensador para el sistema de modo que la constante de error estático de velocidad Kv sea de 20 seg-1, el margen de fase sea al menos de 50” y el margen de ganancia sea al menos de 10 dB.

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%Diseño de un Compensador de Adelanto
%Ogata K, Ingeniería de Control Moderna
%Tercera Edición
%Ejemplo 9.1, pag. 615
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close all, clear all, clc

%Planta
num=4; den=[1 2 0]; planta=tf(num,den);

%Requerimientos de Diseño
kv=20; MFD=50; MG=50;

%Se halla k del Compensador
kva=polyval(num,0)/polyval(deconv(den,[1 0]),0);
k=kv/kva;

%Se continúa el diseño sobre plantaux=k*planta
numaux=k*num; denaux=den; plantaux=tf(numaux,denaux);

%Se halla los vectores de Ganancia (gandB) y Fase (fase)
w=logspace(-1,2,500); [gan,fase]=bode(numaux,denaux,w); gandB=20*log10(gan);

%Se halla el margen de fase: MF
VectIndices=find(gandB<0);>

Indice=VectIndices(1);

MF=180-(-fase(Indice));

%Se halla la fase a compensar: Fadic Fadic=MFD-MF+5;

%alfa alfa=(1-sin(Fadic*pi/180))/(1+sin(Fadic*pi/180));

%ganancia del compensador r=20*log10(sqrt(1/alfa));

%Se halla la nueva frecuencia de creuce de ganancia: wm VectIndice2=find(gandB<-r); Indice2=VectIndice2(1);

wm=w(Indice2)

%T T=1/sqrt(alfa)/wm;

%Parámetros del Compensador

Zc=1/T; Pc=1/alfa/T; Kc=k/alfa; Comp=tf(Kc*[1 Zc],[1 Pc])

%Planta Compensada PlantaCompensada=series(planta,Comp)

%Respuesta en el Tiempo

figure(1), step(feedback(planta,1)), hold on, grid on step(feedback(PlantaCompensada,1))

%Respuesta en Frecuencia

figure(2),bode(planta), hold on, grid on bode(PlantaCompensada)