Implementación

Implementación de Lazo Abierto

2.- Diagrama de bloques

PARTE EXPERIMNTAL:

Para la experiencia hicimos varios circuitos y observamos que respuesta fue la mejor, en nuestro caso fue para el último circuito, los datos de los circuitos fueron:

Primera Medición:
R= 15KΩ (valor real =14.82), C=10pf, L=560mH

Figura 1:
Implementación del circuito RLC, con sus respectivos valores, en un Protoboard.
Figura 2:
Medición en el condensador, que es nuestra referencia de salida.

Segunda Medición:
R= 2KΩ (valor real =1.99), C=560pf, L=560mH

Figura 3

Figura 4

Ultima Medición:
R= 200Ω , C=0.01pf, L=100mH
Al obtener el valor critico, variando la resistencia obtuvimos: R= 111.2Ω

Para un estado estable: R= 12.4Ω

Figura 5

Para subamortiguado: R= 2.5Ω
Figura 6

Las mediciones de los parámetros en subamortiguado son:
Tp = 3.5µs
%OS = 12.4%
Tr = 1.6µs
Ts = 10.7µs

Figura 7

Figura 8

Al medir lo valores reales de los dispositivos con el puente de impedancias se tienes:
Para la bobina en el último circuito: L=0.103uH

Para el condensador en el último circuito: C=10.249pf

LA SIMULACION EN MATLAB:

Para el caso del valor critico de R = 200 Ω (teórico)
>> num=[1e012];
>> den=[1 2e006 1e012];
>> s=tf(num,den)

Transfer function:

1e012
---------------------
s^2 + 2e006 s + 1e012

>> step(s)

Para este caso hallamos los siguientes parámetros:

Tp = 10µs
%OS = 0%
Tr = 3.36µs
Ts = 5.86µs
Valor = 1

Sistema en Lazo Cerrado

Para lazo cerrado:

Realimentando tenemos:

Diseño para Realimentado en el editor de Matlab

R=input('R='); %Valor de la resistencia
C=input('C='); %Valor del capacitor
L=input('L='); %Valor de la inductancia
z=0.5*R*sqrt(C/L)/(sqrt(2)) %Coeficiente de amortiguamiento
Wn=sqrt(2/(C*L)) %frecuencia natural
tr=(pi-atan(sqrt(1-z^2)/z))/(Wn*sqrt(1-z^2)) %tiempo de subida
tp=pi/(Wn*sqrt(1-z^2)) %Tiempo pico
Mp=exp(-z*pi/sqrt(1-z^2))*100 %sobrepaso maximo
ts2=4/(z*Wn) %tiempo de establecimiento al 2%
num=[1/(C*L)];
den=[1 R/L 2/(C*L)];
sys=tf(num,den) %funcion de tranferencia
step(sys) %Grafica con impulso

R= 200Ω, C=1µf, L=100µH (teórico)

R= 111.2Ω (lab)

NUESTRAS SIMULACIONES

En Matlab

>> num=[1e012];
>> den=[1 2e006 1e012];
>> s=tf(num,den)

Transfer function:
1e012
---------------------
s^2 + 2e006 s + 1e012

>> T=feedback(s,1)

Transfer function:
1e012
---------------------
s^2 + 2e006 s + 2e012

>> step(T)

Para este caso hallamos los siguientes parámetros:

Tp = 3.18µs
%OS = 4.32%
Tr = 1.52µs
Ts = 4.22µs
Valor = 0.5

En workbench

Usando el Amplificador Operacional 741

Usando amplificadores operacionales ideales

EL CIRCUITO

Para armar el circuito hemos utilizado 2 OPAM’s UA741, la configuración de pines es la siguiente:

Nuestros voltajes de referencia fueron Vcc+ = 12v y Vcc-=-12 v proporcionadas por una fuente doble mostrada en la figura 2.

Usamos un potenciómetro de precisión de 2 KΩ una bobina de 100mH y un capacitor de 0.01 pf para nuestro circuito RCL.

Las figuras 3 y 4 nos muestran el circuito implementado con la realimentación despectiva para el lazo cerrado.

LAS PRUEBAS

Primero verificamos que los voltajes de referencia se encuentren correctamente ubicados de acuerdo con la configuración mostrada en la figura 1. El paso siguiente fue el de verificar la etapa inversora del sistema obteniendo el resultado mostrado en la figura 5.

En las primeras pruebas hemos tenido algunos inconvenientes tales como una salida que no corresponde a nuestras simulaciones, así como también fallas de nuestros Opam’s, estas fallas podemos verlas en las figuras 6 y 7 respectivamente.

RESULTADO

El resultado final se asemejo mas a nuestra simulación, hecha con el Software Workbench (simulada para códigos reales del Opam UA741), la grafica se salida se muestra en la figura 8.